Ellips                                                                                                 Laatste wijziging 2017-12-21

In het kort:
Een van de grootste problemen van de Foucaultslinger is de neiging om een elliptisch pad te gaan volgen, ook als 'ie in een perfect rechte lijn gelanceerd is en er in de ophanging en aandrijving perfecte rotatiesymmetrie is. Deze ellips heeft een eigen precessie die de Foucault precessie gemakkelijk kan overtreffen. Dit probleem is groter naarmate de slinger korter is. Er zijn diverse methoden om ellipsvorming dan wel de precessie ervan tegen te gaan.

Kamerlingh Onnes beschrijft in zijn proefschrift dat zo'n ellips periodiek van richting verandert. 

De z.g. Charron ring is een ring die een eindje onder het bevestigingspunt geplaatst is en waar de draad van de slinger bij iedere uitwijking even tegenaan komt. Deze ring beperkt de amplitude van de slinger, maar onderdrukt ook -en sterker- de ellipsvorming, omdat de elliptische component op dat moment juist de grootste snelheid heeft en het sterkst verminderd wordt door de wrijving.
Het nadeel van deze methode is dat die ring ergens hoog moet zitten waar je er vaak slecht bij kunt, en dat de justage van die ring erg precies moet anders introduceert 'ie een voorkeursrichting.
Een nadeel is ook dat er mechanisch contact met de draad is en er dus slijtage optreedt. Voor de slinger in het VN-gebouw te New York is hetzelfde principe gebruikt, maar volstrekt anders uitgevoerd waardoor er zeer weinig slijtage is.
Ik heb ook vernomen van varianten waarbij de binnenrand van de ring bekleed  is met iets (spons)rubber achtigs. Dat dempt waarschijnlijk beter, en zonder slijtage van de kabel, maar dat materiaal wordt na een paar jaar hard en / of het brokkelt af of verpulvert. Ook geen goed idee als je er niet meer bij kan.
Dit bedrijf gebruikt een cylinder dicht bij de top met 2 O-ringen die, volgens de installatie instructies, stevig contact moeten maken tegen een veiligheids ring. O-ringen hebben mogelijk een aanvaardbare levensduur.

Een ander aspect van de Charron ring is dat de gemiddelde periodetijd van de lange as verkleind wordt omdat de effectieve lengte van de kabel kleiner is gedurende een deel van de zwaai. Door het instellen van de energie die door de aandrijfspoel geleverd wordt kunnen wellicht de periodetijden van de lange en de korte as exact gelijk gemaakt worden, en daarmee is de ellips precessie geŽlimineerd.

Salva en sommige anderen plaatsen een dikke metalen (liefst koperen) ring zodanig dat een magneetje op de punt van de bob bij maximale uitwijking er even overheen gaat. De wervelstromen in het koper zullen de beweging iets dempen, maar die demping is sterker voor de elliptische component dan voor de gewenste rechtlijnige beweging omdat de elliptische component dan juist de hoogste snelheid heeft. Wervelstroomdemping gaat immers evenredig met de snelheid.

Szostak stelt dat een afstotend aandrijven de ellips zou verminderen en een aantrekkend aandrijven de ellips zou versterken. Er is daar geen argumentatie gegeven, behalve een schetsje dat naar mijn idee het tegenovergestelde laat zien.
Sommige bronnen die ik geraadpleegd heb spreken elkaar tegen op dit punt.

Witzel plaatst in het centrum een permanente magneet die de bob zwak aantrekt. Voor de beweging in de richting van de lange as heeft dit geen effect, de bob wordt bij het naderen een beetje versneld, maar bij het verlaten weer evenveel vertraagd. Voor de beweging over de korte as van de ellips vindt er altijd een aantrekking plaats, tenzij de korte as nul geworden is en dat willen we juist.
Een variant is om de aandrijfspoel in aantrekkende zin te activeren, symmetrisch rond de nuldoorgang.

Crane  noemt ook een permanente magneet in het centrum, maar juist een afstotende. Deze zou niet de ellips onderdukken, maar bij juiste afstelling wel de precessie van de ellips. Crane gebruikt verder zowel aantrekkende als afstotende aanrijving, waarmee hij bepaalde niet nader genoemde assymmetrieŽn hoopt te onderdrukken.
 
Schumacher maakt duidelijk dat een afstotende aandrijving de precessie van de ellips tegenwerkt (niet de ellips baan zelf), en hij leidt af dat, als je de aandrijfspoel kort afstotend activeert als de slinger op een bepaalde afstand d van het centrum passeert, die precessie volledig onderdrukt wordt.
De afstand d hangt alleen af van de Lengte, de Amplitude en Q-factor van de slinger.
Mijn experimenten totdusver bevestigen dit. Bij de slingers die ik tot nu toe bedreven heb zag ik een ellips die afwisselend linksom en rechtsom draaide. De afwisselingen vonden plaats omstreeks de N-Z  en de O-W slingerrichting. Als de impuls te vroeg gegeven wordt is de ellips precessie overgecompenseerd, dat is, gedurende een linksom draaiende ellips is de precessie rechtsomen bij een rechtsom draaiende ellips is de precessie linksom. Wanneer de impuls te laat gegeven wordt is het precies andersom.

Sommige bronnen zoals Pippard suggereren dat een parametrische aandrijving, ook genoemd verticale of piston aandrijving de ellipsvorming zou tegenwerken.
Het gaat hier om een aandrijving in het ophangpunt die de gehele slinger iets optilt op het moment dat 'ie door de rustpositie gaat, en weer laat zakken als de slinger in de uiterste positie is. Het lijkt erg op de manier waarop je een gewone schommel aandrijft door het zwaartepunt van je lichaam te verplaatsen.
Voor ons systeem komt deze manier van aandrijven niet in aanmerking omdat we geen complexe dingen in de top willen.

Een andere methode die teruggaat op een uitvindng van Huygens zou wellicht ook kunnen werken. Het gaat dan om een enigszins trompetvormige koker  in het ophangpunt. Naarmate de uitwijking van de slinger groter wordt neemt de effectieve lengte van de slinger af en daarmee de slingertijd. Bij de juiste vorm van de trompet zou de slingertijd onafhankelijk kunnen worden van de amplitude, en daarmee is het mechanisme dat energie van de lange as van de ellips overdraagt naar de korte as (de ellips precessie) geŽlimineerd.
De kunst is om de juiste vorm van de trompet te berekenen en te maken.
Zie ook enkele details van de slinger in het Thij College te Oldenzaal.